Four-Point-Probe                                                                      PROBE HOME   HOME 

일반적인  4Point Resistivity Measuring Equipment  사용의 주의점 및 계산 공식

 측정을 하기전에 샘플의 종류를 정해야하며 실리콘 웨이퍼인지 확인을 한다. 게르마늄 웨이퍼는 접촉성과 측정이 용이 하다. 금속이나 다른 필림은 반도체, 사파이어, 세라믹 웨이퍼 상에 증착되어 잇어야 한다.

첫째, 샘플은 깨끗하고 신품인가?

만약 샘플이 오래됐다면, 이것은 에칭, 세수, 건조 과정을 거쳐 산화막을 제거해 ohmic contact를 만들어야 한다.

둘째, 샘플이 균일한가? 즉 에피탁시, 확산, 이온 임플란팅, 스파타링등에 의해서 일정하게 불순물로 도핑되어 있는가?

샘플 위에 필름 한층이 존재하면 밑의 기판과 반대의 전도성을 보이게 되므로  기판과 전기적으로 절연되어 있다고 볼수 있다. 같은 전도 타입의 층은 four point probe로 측정할수 없으며, 이유는 밑의 기판이 전류소스에 대해서 필름과 동일한 전도 궤적을 제공하기 때문이다.

필름이 1미크론 이하일 때, 과대하게 니들에 부하를 주거나 프로브의 속도를 빠르게 하거나 프로브의 끝이 너무 뾰족하거나 거칠면, 초과 전류가 흐를 때 minority carrier가 주입되는 경우가 있다.

이 모든 영향들이 기판에 누설전류를 흐르게할수 있으므로, 박막상에서 인가되는 전류는 감소하고, 측정 저항치는 매우 커지게 된다.

측정 능력의 한계

1. 측정가능한 물질을 사용해야한다,즉 게르마늄, 실리콘, 금속과 같이 프로브와 오믹 컨택을 형성해야하며, 갈륨아세나이드같은 재질은 도핑이되어있지 않거나 Four Dimension Inc.의 전용 GaAs 프로브를 사용하지 않으면 측정 불가능하다.

2. 낮은 저항치를 보이는 알미늄, 금, 백금등은 전압을 측정하기위해서 최대의 전류치를 인가해야한다. 오직 100 옹스트롬에서 1마이크론 정도를 측정할수 있다. 1ohm/ㅁ 이하의 박막측정은 우수한 볼트메터로 측정을 해야만하며, 10 마이크로볼트의 분해능을 가진 것이 바람직하다. Keithley 가 제공하는 제품을 추천하고 있다.

전류는 최대 10mA로 제한하고 있으며, 이것은 프로브 팁에 미치는 열 영향 및 초과 전류 밀도 때문이며, 박막 측정을 하기위해서는 무딘 팁이 바람직하다.

3. 이온 임플란팅 실리콘 웨이퍼, 사파이어 필름같이 높은 표면저항치를 가진 재질은 매우 낮은 전류(1 마이크로 암페아 이하)를 사용하여 측정할수 있으며, 200 mV 이상은 무시해 버린다. 대략 107 ohms/ square까지 측정할수 있다.

4.  약간의 문제점이 전기적 잡음, 나쁜 접촉 상태, 열로 야기된 전압치, 화학 반응, 옵셋 전압에의해 전류원에 영향을 미칠수 있다.

저항치의 계산

correction factor의 선택 방법은 시료 사이즈와 모양에 따라 여러 가지가 있으여기에서는 원형의 샘플을 사용하기로 한다.

기본적으로 bulk resistivity ( semi-infinite volume) = 2 x pi x s x (V/I) ohm.cm, 여기에서 s는 프로브의 간격이며 cm로 나타내며, I 는 테스트 전류, 그리고 V 는 측정치 전압이다..

웨이퍼와 필름의 Sheet resistance RS = 4.532 x V / I?ohms per square.

웨이퍼와 필름의 Bulk resistivity q = RS x t = 4.532 x V x t / I  여기에서 t는 두께이며 cm로 나타낸다.

General Comments

1. 대부분의 웨이퍼와 필름이 무한이라고 가정하고, 두께가 프로브 간격(보통 1.0mm)보다 5%크다고 가정하면(즉 5mm), 그리고 어느정도 한정된 시료는 1% 이하라고 가정한다..

2. 다른 관점에서 표면 저항 측정 공식을 사용하여 실제적인 크기의 웨이퍼를 측정한다.주어진 웨이퍼의 두께는 1% 내에서 프로브 간격의 0.625를 초과하지 않는다.

참고 표

 FPP Correction Factors for Sample Thickness t  

 FPP Correction Factors for Sample Diameter d  

t/s

C1(t/s)

d/s

C2(d/s)

0.3

1.0000

10

4.1712

0.4

0.9995

20

4.4364

0.5

0.9974

30

4.4892

0.6

0.9919

40

4.5080

0.7

0.9816

50

4.5167

0.8

0.9662

60

4.5215

0.9

0.9459

70

4.5244

1.0

0.9215

80

4.5262

1.2

0.8643

90

4.5275

1.4

0.8026

100

4.5284

1.6

0.7419

200

4.5314

1.8

0.6852

?/CENTER>

4.5320

2.0

0.6337

  

  

3. 전류의 통로가 제한적이므로 웨이퍼가 중앙에서 측정되지 않으면 위 치에 에 따른 기하학적 영향은 측정결과에 영향을 주게 된다.

코렉션 팩터에 대한 정보는 다음의 http://www.four-point-probes.com/haldor.html 을 참고 하시오

참고문헌

a) Linear Array Probes

Circular wafers at centre:

1. D. E. Vaughan, Br.J. Appl. Phys., 12, 414 (1961)

2. M. A. Logan, Bell Sys. Tech. J., 40, 885 (1961)

Off centre but on radius:

3. L. J. Swartzendruber, National Bureau of Standards Technical Note 199 (1964)

Perpendicular to radius:

4. M. P. Albert and J. F. Combs, IEEE Trans. Electron Devices, ED-11, 148 (1964)

5. L. J. Swartzendruber, Solid State Electronics, 7, 413 (1964)

Rectangular sample at centre and off centre:

6. M. A. Logan, Bell Sys. Tech. J., 46, 2277 (1967)

Half cylinder:

7. E. B. Hansen, Appl. Sci. Res., 8B, 93 (1960)

Circular rod:

8. H. H. Gegenwarth, Solid State Electronics, 11, 787 (1968)

Rectangular bar:

9. A. Marcus and J. J. Oberly, IEEE Trans. Electron. Devices, ED-3, 161 (1956)